DEFINICIÓN:

Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.

Por lo tanto, un triángulo tiene : 

• 
  
   3 lados,
• 
  
  
  

  3 vértices ,
• 
  
  3 ángulos interiores y
• 
  
  3 ángulos exteriores.

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Los triángulos se clasifican de acuerdo a dos criterios:

       1-   Por la longitud de sus lados, todo triángulo se clasifica en:

• triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud .Sus tres ángulos son iguales y miden 60º.

• triángulo isósceles si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida


• triángulo escaleno si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

      

                            isósceles              equilátero                 escaleno

         2-    Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.


• Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).


• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

En el siguiente cuadro tienes ejemplificados los distintos tipos de triángulos de acuerdo a las clasificaciones vistas:

Resuelve los siguientes ejercicios sobre clasificación de triángulos:

PROPIEDAD DE LOS ANGULOS DE UN TRIÁNGULO

• ANGULOS INTERIORES

                La suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180º

• ANGULOS EXTERIORES

                  La suma de los tres ángulos exteriores de cualquier triángulo es 360º

          

• 
  
  ANGULO INTERIOR Y SU CORRESPONDIENTE EXTERIOR

                  Cada ángulo interior y su correspondiente exterior son adyacentes, es decir, 
                   sumados miden 180º

En el siguiente video quedan demostradas estas tres propiedades:

Resuelve los siguientes ejercicios sobre ángulos internos y externos de un triángulo:

PROPIEDAD  PITÁGORICA

Cuando un triángulo es rectángulo , puede suceder que conozcamos dos lados y necesitemos conocer la medida del tercer lado.

Para resolver nuestro problema podemos utilizar una propiedad muy importante que demostró el matemático PITAGORAS.

En el siguiente link podrás obtener toda la información necesaria para aprender esta propiedad y utilizarla para resolver ejercicios.

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf